5.7.5 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 1)


5.7.5 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 11:
Buktikan identiti k o s 2 x 1 sin x = 1 + sin x

Penyelesaian:
Sebelah kiri = k o s 2 x 1 sin x = 1 sin 2 x 1 sin x sin 2 x + k o s 2 x = 1 = ( 1 + sin x ) ( 1 sin x ) 1 sin x = 1 + sin x = Sebelah kanan

 

Soalan 12:
Buktikan identiti sin 2 x k o s 2 x = tan 2 x 1 tan 2 x + 1   

Penyelesaian:
Sebelah kanan  tan 2 x1 tan 2 x+1 = sin 2 x ko s 2 x 1 sin 2 x ko s 2 x +1   tanx= sinx kosx    = sin 2 xko s 2 x ko s 2 x sin 2 x+ko s 2 x ko s 2 x = sin 2 xko s 2 x sin 2 x+ko s 2 x = sin 2 xko s 2 x    sin 2 x+ko s 2 x=1   =Sebelah kiri


Soalan 13:
Buktikan identiti tan2 θ– sin2 θ = tan2θ sin2 θ

Penyelesaian:
Sebelah kiri = tan 2 θ sin 2 θ = sin 2 θ ko s 2 θ sin 2 θ = sin 2 θ sin 2 θko s 2 θ ko s 2 θ = sin 2 θ( 1ko s 2 θ ) ko s 2 θ = sin 2 θ sin 2 θ ko s 2 θ =( sin 2 θ ko s 2 θ )( sin 2 θ ) = tan 2 θ sin 2 θ =Sebelah kanan


Soalan 14:
Buktikan identiti kosek2 θ (sek2 θ – tan2 θ) – 1 = kot2 θ

Penyelesaian:
Sebelah kiri,
kosek2 θ (sek2θ – tan2 θ) – 1
= kosek2 θ (1) – 1  ← (tan2 θ + 1 = sek2θ , sek2 θ – tan2θ  = 1)
= kosek2 θ – 1
= kot2 θ  ←(1 + kot2 θ = kosek2 θ , kosek2 θ – 1 = kot2 θ  )
= Sebelah kanan

Leave a Comment