5.7.3 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 1)


5.7.3 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 1)
Soalan 7:
Diberi bahawa sinA= 5 13  dan kosB= 4 5 , dengan keadaan A ialah sudut cakah dan B ialah
sudut tirus. Cari
(a) tan A
(b) sin (A + B)
(c) kos (A B)

Penyelesaian:



(a)
tan A = 5 12

(b)
sin ( A + B ) = sin A k o s B + k o s A sin B sin ( A + B ) = ( 5 13 ) ( 4 5 ) + ( 12 13 ) ( 3 5 ) k o s A = 12 13 sin B = 3 5 = 4 13 36 65 = 16 65

(c)

k o s ( A B ) = k o s A k o s B + sin A sin B k o s ( A B ) = ( 12 13 ) ( 4 5 ) + ( 5 13 ) ( 3 5 ) k o s ( A B ) = 33 65


Soalan 8:
Jika sin A = p, dan 90° < A < 180°, ungkap dalam sebutan p
(a) tan A
(b) cos A
(c) sin 2A

Penyelesaian:



Guna Teori Pythagoras, Sisi bersebelahan = 1 2 p 2 = 1 p 2

(a)
tan A = p 1 p 2 tan bernilai negatif di sukuan II

(b)
kosA= 1 p 2 kos bernilai negatif di sukuan II sinA=2sinAkosA sinA=2( p )( 1 p 2 ) sinA=2p 1 p 2

(c)
sin A = 2 sin A k o s A sin A = 2 ( p ) ( 1 p 2 ) sin A = 2 p 1 p 2


Leave a Comment