5.7.4 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 1)


5.7.4 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 9:
Given that sin θ = 3 5 , dengan keadaan θ ialah sudut tirus, tanpa menggunakan jadual atau
kalkulator, cari nilai bagi
(a) sin (180º + θ),
(b) kos (180º – θ),
(c) tan (360º + θ).

Penyelesaian:
sinθ= 3 5          kosθ= 4 5         tanθ= 3 4

(a)
sin (180º + θ)
= sin 180º kos θ + kos 180º sin θ
= (0) kos θ + (– 1) sin θ
= – sin θ
= 3 5

(b)
kos (180º – θ)
= kos 180º kos θ + sin 180º sin θ
= (– 1) kos θ + (0) sin θ
= – kos θ
= 4 5

(c)
tan ( 360 + θ ) = tan 360 + tan θ 1 tan 360 tan θ = 0 + tan θ 1 ( 0 ) ( tan θ ) = tan θ = 3 4



Soalan 10:
Buktikan setiap identiti trigonometri yang berikut.
(a) kot2 x – kot2 x kos2x = kos2 x
(b) sek x sek x k o s x = k o s e k 2 x

Penyelesaian:
(a)
Sebelah kiri:
kot2 x– kot2 x kos2 x
= kot2 x (1 – kos2 x)
= kot2 x (sin2 x)
= k o s 2 x s i n 2 x ( s i n 2 x ) = k o s 2 x (Sebelah kanan)

(b)
Sebelah kiri: sek x sek x k o s x = 1 k o s x 1 k o s x k o s x = 1 k o s x 1 k o s x k o s 2 x k o s x = 1 k o s x 1 k o s 2 x k o s x = 1 k o s x × k o s x 1 k o s 2 x = 1 1 k o s 2 x = 1 s i n 2 x = k o s e k 2 x (Sebelah kanan)


Leave a Comment