5.6.2 Menyelesaikan Persamaan Trigonometri (Pemfaktoran)


5.6.2 Menyelesaikan Persamaan Trigonometri (Pemfaktoran)

Contoh:
Cari semua sudut untuk 0° ≤ x ≤ 360° yang boleh selesaikan setiap persamaan trigonometri yang berikut.
(a) kot x = –2 kos x
(b) 3 sek x = 4 kos x
(c) 16 tan x = kot x

Penyelesaian:
(a)
kot x = –2 kos x
cos x sin x = 2 cos x  
kos x = –2 kos x sin x
kos x + 2 sin x kos x = 0
kos x (1 + 2 sin x ) = 0
kos x = 0
x= 90o, 270o
1 + 2 sin x= 0
sin x = –½
∠asas x = 30o
x = (180o + 30o), (360o – 30o)
= 210o, 330o
Oleh itu, = 90o, 210o, 270o, 330o

(b)
3 sek x = 4 k o s x 3 k o s x = 4 k o s x 3 = 4 k o s 2 x k o s 2 x = 3 4 k o s x = ± 3 2 asas = 30 x = 30 , ( 180 30 ) , ( 180 + 30 ) , ( 360 30 ) x = 30 , 150 , 210 , 330

(c)
16 tan x = k o t x 16 tan x = 1 tan x tan 2 x = 1 16 tan x = ± 1 4 asas = 14.04 x = 14.04 , ( 180 14.04 ) , ( 180 + 14.04 ) , ( 360 14.04 ) x = 14.04 , 165.96 , 194.04 , 345.96

Leave a Comment