8.5 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)


Soalan 5:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah semi bulatan PTS, dengan pusat O dan jejari 8 cm. PTR ialah sector sebuah bulatan dengan pusat P dan Q ialah titik tengah OS.
[Guna π = 3.142]
Hitung
(a)TOQ, dalam radians,
(b) panjang, dalam cm , lengkok TR,
(c) luas, dalam cm2, kawasan berlorek.

Penyelesaian:
(a)
kosTOQ= 4 8 = 1 2  TOQ= 60 o =60× π 180 =1.047 radians

(b)


TPO= 30 o   =30× π 180   =0.5237 P T 2 = 8 2 + 8 2 2( 8 )( 8 )kos120 P T 2 =192 PT= 192 PT=13.86 cm Panjang lengkok TR=13.86×0.5237 =7.258 cm

(c)
Luas sektor PTR = 1 2 × 13.86 2 ×0.5237 =50.30  cm 2 Panjang TQ = P T 2 P Q 2 = 13.86 2 12 2 =6.935 cm Luas  PTQ = 1 2 ×12×6.935 =41.61  cm 2 Luas kawasan berlorek =50.3041.61 =8.69  cm 2



Soalan 6:
Rajah di bawah menunjukkan semi bulatan PTQ, dengan pusat O dan sukuan RST, dengan pusat R.

Hitung
(a) nilai θ, dalam radian,
(b) perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,
(c) luas, dalam cm2, kawasan berlorek itu.

Penyelesaian:
( a ) sinROT= 2.5 5  ROT= 30 o θ= 180 o 30 o = 150 o   =150× π 180   =2.618 rad

( b ) Panjang lengkok PT=jθ                                 =5×2.618                                 =13.09 cm Panjang lengkok ST= π 2 ×2.5                                =3.9275 cm O R 2 + 2.5 2 = 5 2           O R 2 = 5 2 2.5 2             OR=4.330 Perimeter=13.09+3.9275+2.5+4.330+5                =28.8475 cm

( c ) Luas kawasan berlorek =Luas sukuan RSTLuas sukuan RQT Luas sukuan RQT =Luas OQTLuas OTR = 1 2 ( 5 ) 2 ×( 30× π 180 ) 1 2 ( 4.33 )( 2.5 ) =1.1333  cm 2 Luas kawasan berlorek =Luas sukuan RSTLuas sukuan RQT = 1 2 ( 2.5 ) 2 ×( 90× π 180 )1.1333 =3.7661  cm 2

Leave a Comment