7.4 Statistik, SPM Praktis (Kertas 2)


7.4 Statistik, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:
Jadual di bawah menunjukkan umur 40 orang pelancong melawat suatu tempat pelancongan.

Umur
Pelancong
10 – 19
4
20 – 29
m
30 – 39
n
40 – 49
10
50 – 59
8
Diberi umur median ialah 35.5, cari nilai m dan n.

Penyelesaian:
Diberi umur median ialah 35.5,

Umur
Kekerapan
 Kekerapan longgokan
10 – 19
4
4
20 – 29
m
4 + m
30 – 39
Kelas median
n
4 + m + n
40 – 49
10
14 + m + n
50 – 59
8
22 + m + n
22 + m + n = 40
n = 18 – m —–(1)
Diberi umur median = 35.5, maka kelas median ialah 30 – 39.
35.5 = 29.5 + ( 20 ( 4 + m ) n ) × 10 6 = ( 16 m n ) × 10  
6n = 160 – 10m
3n = 80 – 5m —–(2)

Gantikan (1) ke dalam (2).
3 (18 – m) = 80 – 5m
54 – 3m = 80 – 5m
2m = 26
m = 13

Ganti m = 13 ke dalam (1).
n = 18 – 13
n = 5
Dengan itu, m = 13, = 5.


Soalan 2:
Satu set markah ujian x1, x2, x3, x4, x5, x6 mempunyai min 6 dan sisihan piawai 2.4.
(a) Cari
(i) hasil tambah markah itu, ∑x,
(ii) hasil tambah kuasa dua markah itu, ∑x2.
(b) Setiap markah itu didarab dengan 2 dan kemudian ditambah dengan 3. Cari bagi set markah
baru itu,
(i) min,
(ii) varians.

Penyelesaian:
(a)(i)
Diberi min = 6 Σ x 6 = 6 Σ x = 36

(a)(ii)
Diberi σ=2.4 σ 2 = 2.4 2 Σ x 2 n X ¯ 2 =5.76 Σ x 2 6 6 2 =5.76 Σ x 2 6 =41.76 Σ x 2 =250.56

(b)(i)
Markah min baru
= 6(2) + 3
= 15

(b)(ii)
Varians bagi set markah asal
 = 2.42 = 5.76

Varians bagi set markah baru
= 22 (5.76)
= 23.04

Leave a Comment