6.2 Pembahagian Tembereng Garis


6.2 Pembahagian Tembereng Garis
(A)    Titik Tengah di antara Dua Titik

Rumus titik tengah, bagi titik (x1, y1) dan titik (x2, y2) ialah
M = ( x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2 )  

Contoh 1:
Diberi B (m – 4, 3) ialah titik tengah bagi garis lurus yang menyambungkan A (–1, n) dan C (5, 8). Cari nilai m dan nilai n.

Penyelesaian:
B ialah titik tengah AC
( m4, 3 )=( 1+5 2 ,  n+8 2 ) ( m4, 3 )=( 2,  n+8 2 ) m4=2         dan         n+8 2 =3 m=6                dan          n+8=6                                               n=2


(B) Titik yang Membahagikan dalam Sesuatu Tembereng Garis dengan Nisbah m : n


Rumus untuk titik terletak atas AB dengan keadaan AP : PB = m : n ialah
P = ( n x 1 + m x 2 m + n , n y 1 + m y 2 m + n )

Contoh 2:
Koordinat R (2, –1) membahagi dalam garis AB dengan nisbah 3 : 2. jika koordinat A ialah (–1, 2), cari koordinat B.

Penyelesaian:


Katakan titik B = (p, q)
( 2 ( 1 ) + 3 p 3 + 2 , 2 ( 2 ) + 3 q 3 + 2 ) = ( 2 , 1 ) ( 2 + 3 p 5 , 4 + 3 q 5 ) = ( 2 , 1 )

Menyamakan koordinat-koordinat x,
2 + 3 p 5 = 2
–2 + 3p = 10
3p = 12
p = 4

Menyamakan koordinat-koordinat y,
4 + 3 q 5 = 1
4 + 3q = –5
3q = –9
q = –3

Maka, koordinat-koordinat titik B = (4, –3)

Leave a Comment