3.8 Pengamiran, SPM Praktis (Kertas 2)


3.8 Pengamiran, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 4:
Rajah di bawah menunjukkan suatu lengkung = y2 – 1 yang bersilang dengan garis lurus 3y = 2x pada titik Q.

Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui 360opada paksi-y.

Penyelesaian:

x = y2 – 1 —- (1)
3y = 2x
x = 3 2 y ( 2 ) Gantikan (2) ke dalam (1), 3 2 y = y 2 1

2y2 – 3y – 2 = 0
(2y + 1) (y – 2) = 0
y = –½   atau   y = 2

apabila y=2,x= 3 2 ( 2 )=3, Q=( 3, 2 ) I 1 ( Isipadu kon ) = 1 3 π r 2 h= 1 3 π ( 3 ) 2 ( 2 ) =6π  unit 3

I 2 ( Isipadu lengkung ) = π 1 2 x 2 d y = π 1 2 ( y 2 1 ) 2 d y = π 1 2 ( y 4 2 y 2 + 1 ) d y = π [ y 5 5 2 y 3 3 + y ] 1 2 = π [ ( 2 5 5 2 ( 2 ) 3 3 + 2 ) ( 1 5 5 2 ( 1 ) 3 3 + 1 ) ] = π ( 46 15 8 15 ) = 38 15 π unit 3

Maka isipadu janaan = I 1 I 2 = 6 π 38 15 π = 52 15 π unit 3


Leave a Comment