3.5 Pengamiran Sebagai Penghasiltambahan Luas


3.5 Pengamiran Sebagai Penghasiltambahan Luas

(A) Luas di bawah suatu lengkung dengan paksi-x
 


Luas rantau berlorek, L = a b y d x


(B) Luas di bawah suatu lengkung dengan paksi-y



Luas rantau berlorek, L = a b x d y


(C) Luas di bawah suatu lengkung dengan suatu garis lurus




Luas rantau berlorek, L = a b f ( x ) d x a b g ( x ) d x


Contoh 1:
Cari luas rantau berlorek.



Penyelesaian:
Luas rantau berlorek, L
= a b y d x = 0 4 ( 6 x x 2 ) d x = [ 6 x 2 2 x 3 3 ] 0 4 = [ 3 ( 4 ) 2 ( 4 ) 3 3 ] 0 = 26 2 3 unit 2



Contoh 2:
Cari luas rantau berlorek.
 


Penyelesaian:
= x —–(1)
= 8yy2 —–(2)
Gantikan (1) ke dalam (2),
= 8yy2
y2 – 7y = 0
y (y – 7) = 0
= 0 atau 7
Dari (1), = 0 atau 7
Maka, titik persilangan antara lengkung dengan garis lurus ialah (0, 0) dan (7, 7).

Titik persilangan lengkung dengan paksi-y adalah,
= 8yy2
pada y-axis, x = 0
0 = 8yy2
y (y – 8) = 0
y = 0 atau 8

Luas kawasan berlorek = (A1) Luas segitiga + (A2) Luas di bawah lengkung dari y = 7 hingga y = 8.
= 1 2 × tapak × tinggi + 7 8 x d y = 1 2 × ( 7 ) ( 7 ) + 7 8 ( 8 y y 2 ) d y = 49 2 + [ 8 y 2 2 y 3 3 ] 7 8 = 24 1 2 + [ 4 ( 8 ) 2 ( 8 ) 3 3 ] [ 4 ( 7 ) 2 ( 7 ) 3 3 ] = 24 1 2 + 85 1 3 81 2 3 = 28 1 6 unit 2


Leave a Comment