2.10.2 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Pendek)


2.10.2 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Pendek)
Soalan 3:
Diberi bahawa 3 dan s + 4 ialah punca-punca bagi persamaan kuadratik x2 + (t – 1)x + 6 = 0, dengan keadaan sdan t ialah pemalar. Cari nilai s dan nilai t.

Penyelesaian:
x2 + (t – 1)x + 6 = 0
x2 – (1 – t)x + 6 = 0
a = 1, b = (1 – t), dan c = 6

3 dan s + 4 ialah punca-punca bagi persamaan. Guna Hasil darab punca untuk mencari nilai s.
3 × ( s + 4 ) = c a
3 (s + 4) = 6
s + 4 = 2
s = –2  

Guna Hasil tambah punca untuk mencari nilai t.
3 + ( s + 4 ) = − b a
3 + s + 4 = 1 – t
3 + (–2) + 4 – 1= – t
4 = – t
t = –4


Soalan 4:
Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik x2– 9x + m = 0 ialah setengah kali punca yang satu lagi. Cari nilai bagi m.

Penyelesaian:
Katakan α dan β ialah dua punca bagi x2 – 9x + m = 0.
Bandingkan x2 – 9x + m = 0 dengan persamaan kuadratik ax2 + bx + c = 0.
a = 1, b = –9, dan c = m.

Hasil tambah dua punca,
α + β = − b a = − ( − 9 1 ) = 9
 
Katakan,  β= α 2 → punca kedua ialah setengah daripada punca pertama Dari α+β=9 α+ α 2 =9 3α 2 =9 α=6

Hasil darab dua punca,
α β = c a α ( α 2 ) = m m = α 2 2 = 6 2 2 = 18

Leave a Comment