1.6 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Panjang)


1.6 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Panjang)
Soalan 1:
Fungsi f dan g ditakrifkan sebagai f : xx– 1 dan  g : x 3 x x + 4 .  Cari
(a) nilai gf(3),
(b) nilai fg(-1 ),
(c) fungsi gubahan fg,
(d) fungsi gubahan gf,
(e) fungsi gubahan g2 ,
(f) fungsi gubahan f2.

Penyelesaian:
 





Soalan 2:
Diberi f: xhx + k dan f2 : x → 4x + 15.
 (a) Cari nilai dan k.
 (b) Ambil nilai h> 0, cari nilai-nilai x di mana f (x2) = 7x
 
Penyelesaian:
(a)
Langkah 1: cari f2 (x)
Diberi f (x) = hx + k
f2 (x) = ff (x) = f (hx + k)
= h (hx + k) + k
= h2x + hk + k

Langkah 2:
bandingkan dengan f2(x) yang diberi
f2 (x) = 4x + 15
h2x + hk + k = 4x + 15
h2 = 4
h = ± 2
Apabila, h = 2
hk + k = 15
2k + k = 15
k = 5
Apabila, h = –2
hk + k = 15
–2k + k = 15
k = –15

(b)
h > 0, h = 2, k = 5
Diberi f (x) = hx k
f (x) = 2x + 5
 
f (x2) = 7x
2 (x2) + 5 = 7x
2x2 7x+ 5 = 0
(2x 5)(– 1) = 0
2x 5 = 0 atau x – 1= 0
x = 5/2 atau x = 1


Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *