1.3 Janjang, SPM Praktis (Soalan Pendek)


1.3 Janjang, SPM Praktis (Soalan Pendek)

Soalan 4:
Sebutan keempat suatu janjang geometri ialah –20. Hasil tambah sebutan keempat dan kelima ialah –16.
Cari sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu.

Penyelesaian:
T4= –20
ar3 = –20 —- (1) ← (Tn = arn–1)
T4+ T5 = –16
–20 + T= –16
T= 4
ar4 = 4 —- (2)

( 2 ) ( 1 )   a r 4 a r 3 = 4 20             r= 1 5 Gantikan r= 1 5  ke dalam (1) a ( 1 5 ) 3 =20 a=2500



Soalan 5:
Bagi suatu janjang geometri, hasil tambah dua sebutan pertama ialah 30 dan sebutan ketiga melebehi sebutan pertama sebanyak 15 .
Cari sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu.

Penyelesaian:
T+ T2 = 30
a + ar = 30
a (1 r) = 30 —- (1)
T3 T1 = 15
ara = 15
a (r2 – 1) = 15 —- (2)

( 2 ) ( 1 ) a ( r 2 1 ) a ( 1 + r ) = 15 30 ( r 1 ) ( r + 1 ) 1 + r = 1 2 ( r 2 1 ) = ( r 1 ) ( r + 1 ) r 1 = 1 2 r = 1 2 + 1 = 3 2 Dari (1), a ( 1 + r ) = 30 a ( 1 + 3 2 ) = 30 5 a 2 = 30 a = 12


Soalan 6:
Hasil tambah sebutan pertama bagi suatu janjang geometri 5, 15, 75, …., ialah 5465.
Cari nilai n.

Penyelesaian:
a = 5 , r = 15 5 = 3 S n = 5465 S n = a ( r n 1 ) r 1 , r > 1 5 ( 3 n 1 ) 3 1 = 5465 3 n 1 = 10930 5 3 n 1 = 2186 3 n = 2187 3 n = 3 7 n = 7


Leave a Comment