1.1.3 Hasil Tambah n Sebutan Pertama suatu Janjang Aritmetik


(F) Hasil Tambah n Sebutan Pertama suatu Janjang Aritmetik
 
Hasil Tambah n Sebutan Pertama suatu Janjang Aritmetik 

S n = n 2 [ 2 a + ( n 1 ) d ] S n = n 2 ( a + l )

a
= sebutan pertama
d = beza sepunya
n = bilangan sebutan
Sn = hasil tambah nsebutan pertama


Contoh:
Hitung hasil tambah bagi setiap janjang aritmetik yang berikut:
(a) –11, –8, –5, … sehingga 15 sebutan pertama.
(b) 8,   10½,   13,…   sehingga 15 sebutan pertama.
(c) 5, 7, 9,….., 75 [Tip pintar: bilangan sebutan,n dalam suatu janjang aritmetik dapat dicari jika sebutan terakhir diketahui]

Penyelesaian:
(a)
–11, –8, –5, …Cari S15
a = –11
d = –8 – (–11) = 3
S 15 = 15 2 [ 2 a + 14 d ] S 15 = 15 2 [ 2 ( 11 ) + 14 ( 3 ) ] = 150

(b)
8,   10½,   13,…   Cari S13
a = 8
d = 10 1 2 8 = 5 2 S 13 = 13 2 [ 2 a + 12 d ] S 13 = 13 2 [ 2 ( 8 ) + 12 ( 5 2 ) ] = 299

(c)
5,  7,   9, …, 75 ← (sebutan terakhir l ialah 75)
a = 5
d = 7 – 5 = 2
sebutan terakhir = 75
Tn = 75
a + (n – 1)d = 75
5 + (n – 1)(2) = 75
(n – 1)(2) = 70
n – 1 = 35
n = 36
S n = n 2 ( a + l ) S 36 = 36 2 ( 5 + 75 ) = 1440

Leave a Comment