10.3 Luas Segitiga


10.3 Luas Segitiga


Luas segitiga =
½ absinC


Contoh:



Hitung luas segitiga rajah di atas.

Penyelesaian:
Luas ∆ = ½ ab sinC
= ½ (7)(4) sin40o
= 9 cm2


Contoh:

Rajah di atas menunjukkan sebuah segi tiga ABC, dengan keadaan AC = 8 cm dan ∠ C = 32o . Titik D terletak pada garis BC dengan keadaan BD = 10 cm dan ∠ ADB = 70o . Hitungkan
(a) panjang CD,
(b) luas ∆ ADC,
(c) luas ∆ ABC,
(d) panjang AB.

Penyelesaian:
(a)
ADC+ 70 o = 180 o ADC= 110 o CAD= 180 o 110 o 32 o CAD= 38 o Guna Petua Sinus, 8 sin 110 o = CD sin 38 o CDsin 110 o =8sin 38 o CD( 0.940 )=8( 0.616 ) CD=5.243

(b)
Luas ADC = 1 2 ( 8 )( 5.243 )sin 32 o =20.972( 0.530 ) =11.12  cm 2

(c)
Luas ABC = 1 2 ( 8 )( 10+5.243 )sin 32 o =60.972( 0.530 ) =32.315  cm 2

(d)
Guna Petua kosinus bagi ABC, A B 2 = 15.243 2 + 8 2 2( 15.243 )( 8 )kos 32 o A B 2 =232.35+64206.83 A B 2 =89.52 AB=9.462 cm

Leave a Comment