8.3.1 Taburan Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1)


8.3.1 Taburan Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 1:
Rajah di bawah menunjukkan graf suatu taburan binomial bagi X.
 
Cari
(a) nilai h,
(b) P (X ≥ 3)

Penyelesaian:
(a)
P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) + P (X = 4) = 1
1 16 + 1 4 + h + 1 4 + 1 16 = 1 h = 1 5 8 h = 3 8  

(b)
P (X ≥ 3) = P (X = 3) + P (X = 4)
P ( X 3 ) = 1 4 + 1 16 = 5 16


Soalan 2:
Pembolehubah rawak X mewakili taburan binomial dengan 10 percubaan dan keberangkalian berjaya ialah ¼.
(a) sisihan piawai taburan itu,
(b) kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya satu percubaan adalah berjaya.

Penyelesaian:
(a)
n = 10, p = ¼
Sisihan piawai = n p q = 10 × 1 4 × 3 4 = 1.875

(b)
P ( X = r ) = C 10 r ( 1 4 ) r ( 3 4 ) 10 r P ( X 1 ) = 1 P ( X < 1 ) = 1 P ( X = 0 ) = 1 C 10 0 ( 1 4 ) 0 ( 3 4 ) 10 = 0.9437


Leave a Comment