4.6.3 Vektor, SPM Praktis (Kertas 1)


4.6.3 Vektor, SPM Praktis (Kertas 1) 

Soalan 5:

  p=5 a ˜ 7 b ˜   q=2 a ˜ +3 b ˜   r=( h1 ) a ˜ +( h+k ) b ˜   dengan keadaan h dan k adalah pemalar  

Gunakan maklumat di atas untuk mencari nilai h dan nilai k apabila = 2p – 3q.

Penyelesaian:
r = 2 p 3 q ( h 1 ) a ˜ + ( h + k ) b ˜ = 2 ( 5 a ˜ 7 b ˜ ) 3 ( 2 a ˜ + 3 b ˜ ) ( h 1 ) a ˜ + ( h + k ) b ˜ = 10 a ˜ 14 b ˜ + 6 a ˜ 9 b ˜ ( h 1 ) a ˜ + ( h + k ) b ˜ = 16 a ˜ 23 b ˜

Bandingkan vektor,
– 1 = 16
h = 17
+ k = –23
17 + k = –23
k = –40


Soalan 6:
Titik-titik P, dan R adalah segaris. Diberi bahawa  PQ =4 a ˜ 2 b ˜  dan  QR =3 a ˜ +( 1+k ) b ˜ , dengan keadaan ialah pemalar.
Cari
(a)  nilai k,
(b)  nisbah PQ : QR.

Penyelesaian:
(a)
Jika P, Q dan R adalah segaris, PQ =m QR 4 a ˜ 2 b ˜ =m[ 3 a ˜ +( 1+k ) b ˜ ] 4 a ˜ 2 b ˜ =3m a ˜ +m( 1+k ) b ˜ Bandingan vektor: a ˜ : 4=3m         m= 4 3 b ˜ : 2=m( 1+k ) 2= 4 3 ( 1+k ) 1+k= 6 4 k= 3 2 1 k= 5 2

(b)
P Q = m Q R P Q = 4 3 Q R P Q Q R = 4 3 P Q : Q R = 4 : 3


Soalan 7:
Diberi bahawa x ˜ =3 i ˜ +m j ˜  dan  y ˜ =4 i ˜ 3 j ˜ ,   cari nilai m jika vektor  x ˜  selari dengan vektor  y ˜ .

Penyelesaian:
Jika vektor  x ˜  selari dengan vektor  y ˜ x ˜ =h y ˜ ( 3 i ˜ +m j ˜ )=h( 4 i ˜ 3 j ˜ ) 3 i ˜ +m j ˜ =4h i ˜ 3h j ˜ Bandingkan vektor: i ˜ :  3=4h         h= 3 4 j ˜ :  m=3h         m=3( 3 4 )= 9 4


Leave a Comment