3.6 Pengamiran Sebagai Penghasiltambahan Isi padu


3.6 Pengamiran Sebagai Penghasiltambahan Isi padu

(1).

Isi padu yang dijanakan apabila rantau berlorek dikisarkan melalui 360° pada paksi-x
I x = π a b y 2 d x

(2).

Isi padu yang dijanakan apabila rantau berlorek dikisarkan melalui 360° pada paksi-y

I y = π a b x 2 d y



Contoh 1:
Hitung isi padu pepejal yang dijanakan apabila rantau berlorek di bawah dikisarkan melalui 360° pada paksi-x.
 

Penyelesaian:

Isi padu yang dijanakan, Ix
I x = π a b y 2 d x I x = π 2 4 ( 3 x 8 x ) 2 d x I x = π 2 4 ( 3 x 8 x ) ( 3 x 8 x ) d x I x = π 2 4 ( 9 x 2 48 + 64 x 2 ) d x I x = π [ 9 x 3 3 48 x + 64 x 1 1 ] 2 4 I x = π [ 3 x 3 48 x 64 x ] 2 4 I x = π [ ( 3 ( 4 ) 3 48 ( 4 ) 64 4 ) ( 3 ( 2 ) 3 48 ( 2 ) 64 2 ) ] I x = π ( 16 + 104 ) I x = 88 π u n i t 3


Contoh 2:
Hitung isi padu pepejal yang dijanakan apabila rantau berlorek di bawah dikisarkan melalui 360° pada paksi-y.


Penyelesaian:
Isi padu yang dijanakan, Iy
I y = π a b x 2 d y I y = π 1 2 ( 2 y ) 2 d y I y = π 1 2 ( 4 y 2 ) d y I y = π 1 2 4 y 2 d y I y = π [ 4 y 1 1 ] 1 2 = π [ 4 y ] 1 2 I y = π [ ( 4 2 ) ( 4 1 ) ] I y = 2 π u n i t 3


Leave a Comment