3.3 Menentukan Persamaan Lengkung daripada Fungsi Kecerunan


3.3 Menentukan Persamaan Lengkung daripada Fungsi Kecerunan

1. Kita dapat mencari persamaan lengkung jika diberi fungsi kecerunan, d y d x .

  Jika  dy dx =g( x ), maka persamaan lengkung ialah     y= g( x )dx





Soalan 1:
Cari persamaan lengkung yang mempunyai fungsi kecerunan d y d x = 2 x + 8 dan melalui titik
(2, 3).

Penyelesaian:
y = ( 2 x + 8 ) y = 2 x 2 2 + 8 x + c
= x2 + 8x + c
3 = 22 + 8(2) + c  (2, 3)
= –17

Maka, persamaan lengkung ialah: y = x2 + 8x – 17


Soalan 2:
Fungsi kecerunan suatu lengkung ialah 2x – 4 dan lengkung itu mempunyai nilai minimum 3. Cari persamaan lengkung.

Penyelesaian:
Pada titik minimum, d y d x = 0
2x – 4 = 0
x = 2
Maka, titik minimum = (2, 3)
d y d x = 2 x 4 y = ( 2 x 4 ) d x y = 2 x 2 2 4 x + c y = x 2 4 x + c  

Apabila = 2, y = 3.
3 = 22 – 4(2) + c
= 7
Maka, persamaan lengkung ialah: y = x2 – 4x + 7


Leave a Comment