6.8.4 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)


6.8.4 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)
Soalan 7:
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Rajah di bawah menunjukkan segi tiga PRS. Sisi PR bersilang dengan paksi-y pada titik Q.


(a) Diberi PQ : QR = 2 : 3, cari
(i) koordinat P,
(ii) persamaan garis lurus PS,
(iii) luas, dalam unit2, segi tiga PRS.
(b) Titik M bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik R adalah sentiasa dua kali jaraknya dari titik S.
Cari persamaan lokus M.


Penyelesaian:
(a)(i)
P=( 2( 6 )+3h 2+3 , 2( 12 )+3k 2+3 ) ( 0,6 )=( 12+3h 5 , 24+3k 5 ) 12+3h 5 =0        3h=12  h=4 24+3k 5 =6 3k=3024 k=2 P=( 4,2 )

(a)(ii)
m PS = 2( 6 ) 42  = 8 6  = 4 3 Persamaan PS: y y 1 = 4 3 ( x2 ) y( 6 )= 4 3 x+ 8 3 3y+18=4x+8 3y=4x10

(a)(iii)
Luas  PRS = 1 2 | 4   2    6   2  6  12   4 2 | = 1 2 | ( 24+24+12 ) ( 43648 )| = 1 2 | 60 ( 80 )| =70  unit 2

(b)
Katakan P=( x,y ) MR=2MS ( x6 ) 2 + ( y12 ) 2 =2 ( x2 ) 2 + ( y+6 ) 2 ( x6 ) 2 + ( y12 ) 2 =4[ ( x2 ) 2 + ( y+6 ) 2 ] x 2 12x+36+ y 2 24y+144=4[ x 2 4x+4+ y 2 +12y+36 ] x 2 12x+ y 2 24y+180=4 x 2 16x+4 y 2 +48y+160 3 x 2 +3 y 2 4x+72y20=0



Soalan 8:
Rajah di bawah menunjukkan sisi empat ABCD. Titik C terletak pada paksi-y.

Persamaan garis lurus AD ialah 2y = 5x – 21.
(a) Cari
(i) persamaan garis lurus AB,
(ii) koordinat A,
(b) Titik P bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik D sentiasa 5 unit.
Cari persamaan lokus P.


Penyelesaian:
(a)(i)
2y=5x21 y= 5 2 x 21 2 m AD = 5 2 m AB × m AD =1 m AB × 5 2 =1 m AB = 2 5 Persamaan AB y y 1 = m AB ( x x 1 ) y+1= 2 5 ( x+2 ) 5y+5=2x4 5y=2x9

(a)(ii)
2y=5x21 ………. ( 1 ) 5y=2x9 ………. ( 2 ) ( 1 )×5:10y=25x105 ………. ( 3 ) ( 2 )×2:10y=4x18 ………. ( 4 ) ( 2 )( 4 ):0=29x87                 x=3 Dari ( 1 ), 2y=1521 2y=6 y=3 A=( 3 , 3 )

(b)
y=2, 4=5x21 5x=25 x=5 Titik D=( 5, 2 ) PD=5 ( x5 ) 2 + ( y2 ) 2 =5 ( x5 ) 2 + ( y2 ) 2 =25 x 2 10x+25+( y 2 4y+4 )=25 x 2 + y 2 10x4y+4=0

Leave a Comment