4.1.1 Persamaan Serentak (contoh 1 & 2)


4.1.1 Persamaan Serentak (contoh 1 & 2)
Contoh 1:
Selesaikan persamaan serentak,
x+ 1 4 y=1 dan  y 2 8=4x.

Penyelesaian:
x + 1 4 y = 1 ( 1 ) y 2 8 = 4 x ( 2 ) x = 1 1 4 y ( 3 )

Gantikan ( 3 ) ke dalam ( 2 ), y 2 8=4( 1 1 4 y ) y 2 8=4 4 4 y y 2 +y12=0 (y+4)(y3)=0 y=4 atau y=3

Gantikan nilai-nilai y ke dalam ( 3 ), apabila y=4,  x=1 1 4 (4)=5 apabila y=3,  x=1 1 4 (3)= 1 4

Penyelesaian ialah x = 5, y = –4 dan x = ¼, y = 3.



Contoh 2:
Selesaikan persamaan serentak 2x + y = 1 dan 2x2 + y2 + xy = 5.
Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.

Penyelesaian:
2x + y = 1—–(1)
2x2+ y2 + xy = 5—–(2)

Daripada (1),
y= 1 – 2x—–(3)

Gantikan (3) ke dalam (2).
2x2+ (1 – 2x) 2 + x(1 – 2x) = 5
2x2+ (1 – 2x)(1 – 2x) + x – 2x2 = 5
1 – 2x – 2x + 4x2+ x – 5 = 0
4x2– 3 x – 4 = 0

Dari x= b± b 2 4ac 2a a=4, b=3c=4 x= ( 3 )± ( 3 ) 2 4( 4 )( 4 ) 2( 4 ) x= 3± 73 8 x=0.693 atau 1.443  

Gantikan nilai-nilai x ke dalam (3).
Apabila = –0.693,
y = 1 – 2 (–0.693) = 2.386 (tiga tempat perpuluhan)

Apabila = 1.443,
y = 1 – 2 (1.443) = –1.886 (tiga tempat perpuluhan)

Penyelesaian ialah x = –0.693, y = 2.386 dan x = 1.443, y = –1.886.


Leave a Comment