3.6.2 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Pendek)


Soalan 5:
Cari julat nilai k jika persamaan kuadratik 3(x2kx – 1) = kk2 mempunyai dua punca nyata yang berbeza.

Penyelesaian:
3( x 2 kx1 )=k k 2 3 x 2 3kx3k+ k 2 =0 3 x 2 3kx+ k 2 k3=0 a=3,b=3k,c= k 2 k3 Dua punca nyata berbeza. b 2 4ac>0 ( 3k ) 2 4( 3 )( k 2 k3 )>0 9 k 2 12 k 2 +12k+36>0 3 k 2 +12k+36>0 k 2 +4k+12>0 k 2 4k12<0 ( k+2 )( k6 )<0 k=2,6



Julat nilai k ialah 2<k<6.


Soalan 6:
Diberi persamaan kuadratik hx2 – (h + 2)x – (h – 4) = 0 mempunyai punca-punca yang nyata dan berbeza. Cari julat nilai h.

Penyelesaian:
Persamaan kuadratik h x 2 ( h+2 )x( h4 )=0 mempunyai punca-punca yang nyata dan berbeza. Maka,  b 2 4ac>0 ( h2 ) 2 4( h )( h+4 )>0 h 2 +4h+4+4 h 2 16h>0 5 h 2 12h+4>0 ( 5h2 )( h2 )>0 Pekali  h 2  positif, graf melengkung ke bawah ( 5h2 )( h2 )=0 h= 2 5 ,2



Julat nilai h bagi ( 5h2 )( h2 )>0 ialah  h< 2 5  atau h>2.



Soalan 7:
Rajah di bawah menunjukkan graf fungsi kuadratik f(x) = (x + 3)2 + 2h – 6, dengan keadaan h ialah pemalar.



(a) Nyatakan persamaan paksi simetri bagi lengkung itu.
(b) Diberi nilai minimum bagi fungsi itu ialah 4, cari nilai h.

Penyelesaian:
(a)
Apabila x + 3 = 0
x = –3
Maka, persamaan paksi simetri bagi lengkung itu ialah x = –3.

(b)
Apabila x + 3 = 0, f(x) = 2h – 6
Nilai minimum bagi f(x) ialah 2h – 6.
Maka, 2h – 6 = 4
2h = 10
h = 5

1 thought on “3.6.2 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Pendek)”

Leave a Comment