1.6.2 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Kertas 2)


Soalan 3:
Fungsi f dan g ditakrifkan oleh
f : x 2 x 3 g : x 2 x ; x 0
Ungkapkan dalam bentuk yang serupa
(a) ff,
(b) gf,
(c) f2 , Hitungkan nilai x supaya ff(x) = gf(x).

Penyelesaian:
(a)
f f ( x ) = f [ f ( x ) ]   = f ( 2 x 3 )   = 2 ( 2 x 3 ) 3   = 4 x 9 Jadi,  f f : x 4 x 9


(b)
g f ( x ) = g [ f ( x ) ]    = g ( 2 x 3 )    = 2 2 x 3 Jadi,  g f : x 2 2 x 3

(c)
Katakan  f 1 ( x ) = y , maka f ( y ) = x    2 y 3 = x    y = x + 3 2 maka   f 1 ( x ) = x + 3 2 f 1 : x x + 3 2 Apabila  f f ( x ) = g f ( x ) , 4 x 9 = 2 2 x 3 ( 4 x 9 ) ( 2 x 3 ) = 2 8 x 2 30 x + 27 = 2 8 x 2 30 x + 25 = 0 ( 4 x 5 ) ( 2 x 5 ) = 0 4 x 5 = 0    atau     2 x 5 = 0 x = 5 4  atau    x = 5 2


Soalan 4:
Fungsi f dan g ditakrifkan oleh
f ( x ) = 3 x 2 g ( x ) = 3 x , x 0 Cari (a)  f 1 ( 2 ) , (b) g f ( 3 ) , (c) fungsi  h  jika diberi  h f ( x ) = 3 x + 2 , (d) fungsi  k  jika diberi  f k ( x ) = 4 x 7.

Penyelesaian:
(a)
Katakan  f 1 ( 2 ) = x , maka f ( x ) = 2   3 x 2 = 2     3 x = 4   x = 4 3 f 1 ( 2 ) = 4 3

(b)
g f ( 3 ) = g [ 3 ( 3 ) 2 ]     = g ( 11 )     = 3 11

(c)
h [ f ( x ) ] = 3 x + 2 h ( 3 x 2 ) = 3 x + 2 Katakan  y = 3 x 2 Maka   x = y + 2 3 h ( y ) = 3 ( y + 2 3 ) + 2     = y + 2 + 2     = y + 4 Maka  h ( x ) = x + 4

(d)
f [ k ( x ) ] = 4 x 7 3 k ( x ) 2 = 4 x 7 3 k ( x ) = 4 x 5 k ( x ) = 4 x 5 3

Leave a Comment